在线多项式曲线及曲线函数拟合工具

这是一款基于echarts插件实现的可拟合多项式曲线及对应曲线函数的站长工具，用户在输入框中输入坐标点，即可在下方的直角坐标系中绘制出相应的坐标系曲线（或直线）拟合图形，同时给出图形对应的拟合曲线函数。免费提供给需要的朋友参考使用。

函数方程表达式为：

经常会遇到给你几个点，让你找规律什么的东西，多项式函数是一个很重要的建模手段，利用任意个点，就可以拟合出一个多项式函数，通过多项式函数来推导出其他点的函数值，然后绘制出函数曲线，这个是最基本的原理，非常简单！

一、通过点来拟合，得到拟合多项式的函数关系（一个JavaScript方法），在拟合过程中，记录中间生成的一个二维数组，用于后续计算图表值；
二、将得到的集合关系转化成多项式函数的表达式，形如x*x*x + a*x*x + b*x +c 的样子；
三、计算给定的拟合点中，x的最大值和最小值，计算间距gap = max - min，然后取范围(min - 0.3 * gap, max + 0.3 * gap)，范围作为绘制图表的x轴范围；
四、设定图表绘制点数为1000，然后在范围(min - 0.3 * gap, max + 0.3 * gap)取1000个等距离的x值，分别通过函数计算y值，然后得到x_data_array, y_data_array；
五、通过x，y轴的1000个数据，你用echarts绘制函数，line形图平滑曲线，即可看到多项式函数的曲线；

关于echarts源码可点击此处本站下载。

形如Pn(x)= anx^n+ an-1x^(n-1)+…+ a1x+ a0的函数，叫做多项式函数，它是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的。显然，当n=1时，其为一次函数y=kx+b，当n=2时，其为二次函数y=ax^2+bx+c。
形如 y=kx+b （k为任意不为0的常数，b为任意常数）的函数叫做一次函数（linear function），也称线性函数，其图像在平面直角坐标系中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
一般地，形如y=ax^2+bx+c的函数叫做二次函数（quadratic function）。二次函数是自变量的最高次数为二次的多项式函数。其图像在平面直角坐标系中呈一条抛物线。
形如 y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数(cubics function)。三次函数的图像是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线），具有比较特殊的性质。
对于给出的多个离散的坐标点，一般都可以使用多项式函数来进行拟合，从而分析其规律；如果给出n个坐标点，则可以使用n-1项多项式进行拟合。

由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。泰勒多项式的精神便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。
多项式有一个非常重要的特性，就是一个x值对应一个y值，两个相同的x对应的y必定相同，称之为可导函数。
正因为多项式一个x对应一个y这种特性，所以当拟合数据中存在两组数据x相同，但是y值不相同，这个时候无法使用多项式拟合，也得不到拟合答案。